קינמטיקה של נקודה חומרית: מושגים בסיסיים, אלמנטים

הנושא של המאמר שלנו היום יהיה קינמטיקהנקודה חומרית. מה זה? אילו מושגים נכללים בה ומה ההגדרה הנחוצה כדי לתת מושג זה? ננסה לענות על השאלות הללו ועל שאלות רבות אחרות כיום.

הגדרה וקונספט

הקינמטיקה של נקודה חומרית היאלא יותר מאשר קטע של פיזיקה המכונה "מכניקה". היא, בתורו, בוחנת את דפוסי התנועה של גופים מסוימים. גם הקינמטיקה של נקודה חומרית עוסקת במשימה זו, אך היא אינה עושה זאת באופן כללי. למעשה, סעיף זה לומד שיטות המאפשרות לנו לתאר את תנועת הגופות. במקרה זה, רק את מה שנקרא גופים אידיאליים מתאימים לחקירה. אלה כוללים: נקודת חומר, גוף מוצק לחלוטין גז אידיאלי. שקול את המושגים בפירוט רב יותר. כולנו יודעים מספסל בית הספר כי נקודת חומר היא גוף שמידותיו ניתנות להזנחה במצב זה או אחר. אגב, הקינמטיקה של התנועה המתרגמת של נקודה חומרית מופיעה לראשונה בספרי הלימוד של המעמד השביעי בפיסיקה. זהו הענף הפשוט ביותר, ולכן הוא הכי נוח להתחיל להכיר את המדע בעזרתו. סוגיה נפרדת היא מה הם יסודות הקינמטיקה של נקודת החומר. יש הרבה מהם, ועל תנאי הם יכולים להיות מחולקים למספר רמות, שיש מורכבות שונה להבנה. אם אנחנו מדברים, למשל, על הווקטור של הרדיוס, אז, באופן עקרוני, אין שום דבר יוצא דופן בהגדרתו. עם זאת, תסכים כי יהיה הרבה יותר קל לתלמיד להבין אותו מאשר תלמיד באמצע או בתיכון. וכדי להיות כנים, אין צורך להסביר את המוזרויות של מונח זה לתלמידי תיכון.

היסטוריה קצרה של יצירת קינמטיקה

לפני שנים רבות, המדען הגדולאריסטו הקדיש את חלק הארי של זמנו הפנוי ללימוד ותיאור הפיזיקה כמדע נפרד. בפרט, הוא עבד גם על קינמטיקה, מנסה להציג את התזות העיקריות שלה ואת המושגים, בדרך זו או אחרת השתמשו בניסיון לפתור משימות מעשיות ואפילו רגילות. אריסטו נתן את הרעיון הראשוני של מה הם היסודות של קינמטיקה של הצבע החומר. עבודותיו ועבודותיו הינן בעלות ערך רב עבור האנושות כולה. עם זאת, במסקנותיו הוא עשה מספר לא מבוטל של טעויות, וזה היה בגלל שגיאות מסוימות וחישוב מוטעה. עבודתו של אריסטו התעניינה פעם במדען אחר - גלילאו גליליי. אחת התזות הבסיסיות שהעלה אריסטו, היא שתנועת הגוף מתרחשת רק אם היא פועלת על איזה כוח, נקבעת לפי עוצמה וכיוון. גלילאו הוכיח שזו טעות. הכוח ישפיע על פרמטר המהירות, אך לא יותר. האיטלקי הוכיח כי כוח הוא הגורם להאצה, והוא יכול להתעורר רק בהדדיות עם זה. גם גלילאו גלילאו הקדיש תשומת לב רבה ללימוד תהליך הנפילה החופשית, תוך הפקת הדפוסים המתאימים. כנראה כולם זוכרים את הניסויים המפורסמים שלו, שאותם בילה במגדל פיזה הנטוי. ביצירותיו, הבסיס של פתרונות קינמטיים שימש את האמפי פיסיקאי.

מושגים ראשוניים

כפי שפורט לעיל, קינמטיקה בוחנת שיטותתיאור תנועה של אובייקטים אידיאליים. במקרה זה, בפועל, את היסודות של ניתוח מתמטי, אלגברה רגילים וגיאומטריה ניתן ליישם. אבל מה הם המושגים (מושגים, לא הגדרות וערכים פרמטריים) המונחים ביסודו של חלק זה של הפיזיקה? ראשית, כל אחד חייב להבין בבירור כי הקינמטיקה של התנועה המתרגמת של נקודת החומר מתייחסת לתנועה ללא התייחסות לאינדיקטורי כוח. כלומר, כדי לפתור את הבעיות המקבילות אנחנו לא צריכים נוסחאות הקשורות כוח. זה לא לוקח בחשבון קינמטיקה, לא משנה כמה מהם - אחד, שניים, שלושה, לפחות כמה מאות אלפי. עם זאת, עדיין קיים קיומה של האצה. במספר בעיות, הקינמטיקה של תנועה של נקודה חומרית מכתיבה את קביעת גודל ההאצה. עם זאת, הסיבות לתופעה זו (כלומר, כוחות וטבעם) לא נחשב, אבל מושמטים.

קפה

גילינו שהקינמטיקה בוחנת ומתייחסתשיטות לתיאור תנועת הגופות ללא התחשבות בכוחות הפועלים בהן. אגב, משימה זו כבר מטופלת על ידי תת חלק אחר של מכניקה, הנקראת דינמיקה. החוקים של ניוטון כבר מיושמים שם, המאפשרים לקבוע בפועל פרמטרים רבים למדי עם מספר קטן של נתונים ראשוניים ידועים. המושגים הבסיסיים של קינמטיקה של נקודה חומרית הם מרחב וזמן. ובהתייחסות לפיתוח המדע בכלל, ובתחום זה, עלתה השאלה לגבי הכדאיות בשימוש בצירוף כזה.

מההתחלה היה קלסיקינמטיקה. ניתן לומר כי לא רק נוכחותם של פערים זמניים ומרחביים היא מוזרה, אלא גם עצמאותם מבחירת מסגרת התייחסות זו או אחרת. אגב, נדבר על זה קצת מאוחר יותר. עכשיו רק להסביר מה מונח על כף המאזניים. מרווח המרווח במקרה זה ייחשב קטע, מרווח הזמן הוא מרווח הזמן. נראה שהכל צריך להיות ברור. לכן, אינטרוולים אלה ייחשבו מוחלטים, קבועים בקינמטיקה קלאסית, כלומר לא בהתאם למעבר ממסגרת התייחסות אחת לאחרת. בין אם קינמטיקה רלטיביסטית. בתוך זה, פערים במעבר בין מסגרות התייחסות יכול להשתנות. יהיה נכון יותר לומר כי הם לא יכולים, אבל צריך, כנראה. בגלל זה, גם הבו-זמניות של שני אירועים אקראיים הופכת להיות יחסית והיא נתונה לשיקול דעת מיוחד. לכן בקינמטיקה רלטיביסטית, שני מושגים - מרחב וזמן - משולבים לאחד.

קינמטיקה של נקודת החומר: מהירות, תאוצה וכמויות אחרות

כדי להבין את הקטע הזה לפחות קצתפיזיקה, יש צורך בהנחיית המושגים הבסיסיים ביותר, לדעת את ההגדרות ולייצג מה כמות מסוימת מייצג במונחים כלליים. אין דבר מסובך בכך, למעשה, הכל קל ופשוט. הבה נבחן, אולי, את ההתחלה של המושגים הבסיסיים המשמשים לבעיות בקינמטיקה.

תנועה

אנו רואים בתנועה המכנית תהליך,שבמהלכם אחד או אובייקט אידיאלי אחר משנה את מיקומו בחלל. יחד עם זאת, ניתן לומר כי השינוי הוא יחסית לגופים אחרים. כמו כן יש להביא בחשבון את העובדה כי במקביל יש מרווח זמן מסוים בין שני האירועים. לדוגמה, אתה יכול לבחור מרווח מסוים, נוצר במהלך הזמן שחלף בין איך הגוף הגיע ממקום אחד למשנהו. כמו כן, אנו מציינים כי הגופים יכולים וקיימים אינטראקציה אחד עם השני על פי כללי מכניקה. זה בדיוק מה הקינמטיקה של נקודה חומרית פועלת לרוב. מסגרת ההתייחסות היא המושג הבא, אשר קשורה בקשר בל יינתק עם זה.

קואורדינטות

הם יכולים להיקרא נתונים רגילים, אשרמאפשרים לך לקבוע את המיקום של הגוף בזמן זה או אחר. קואורדינטות קשורות בקשר הדוק עם הרעיון של מערכת התייחסות, כמו גם רשת. לרוב שילוב של אותיות ומספרים.

רדיוס וקטור

מן הכותרת כבר צריך להיות ברור שהואהוא עצמו. עם זאת, נדון בכך ביתר פירוט. אם נקודה נעה לאורך מסלול מסוים, ואנחנו יודעים בדיוק את המקור של מערכת התייחסות זו או אחרת, אז נוכל לצייר וקטור רדיוס בכל עת. זה יהיה לחבר את המיקום ההתחלתי של הנקודה עם נקודה מיידית או סופית.

מסלול

זה ייקרא קו רציף, אשר הניח כתוצאה של תנועה של נקודה חומרית במסגרת התייחסות מסוימת.

מהירות (ליניארית וזוויתית)

זהו ערך שיכול להגיד לך כמה מהר הגוף עובר את המרחק הזה או מרחק זה.

האצה (הן זוויתית ו ליניארית)

מופעים, לפי איזה חוק וכמה מהר הפרמטר המהיר של הגוף משתנה.

אולי, הנה הם - היסודות הבסיסיים של קינמטיקהנקודה חומרית. יש לציין כי הן מהירות והן תאוצה הן כמויות וקטוריות. וזה אומר שהם לא רק יש ערך מעיד, אלא גם כיוון מסוים. אגב, הם יכולים להיות מכוונים גם בכיוון אחד, וגם ההפך. במקרה הראשון, הגוף יאיץ, השני - לבלם.

המשימות הפשוטות ביותר

הקינמטיקה של נקודת החומר (מהירות,האצה ומרחק שבו הם מושגים בסיסיים כמעט) אפילו לא כמות עצומה של משימות, אבל רבים של הקטגוריות השונות שלהם. בוא ננסה לפתור בעיה פשוטה למדי כדי לקבוע את המרחק נסע על ידי הגוף.

נניח כי התנאים שיש לנו על היד,להלן. מכונית הרוכב עומדת על קו ההתחלה. המפעיל נותן איתות עם דגל, והמכונית משתחררת לפתע ממקומו. לקבוע אם הוא יוכל לקבוע שיא חדש במרוץ של הנהגים, אם המרחק שווה למאה מטרים, המנהיג הבא עבר ב -7.8 שניות. להאיץ את המכונית לקחת שווה 3 מטרים, מחולק לשני לתוך ריבוע.

אז, איך לפתור את הבעיה? זה די מעניין, כי אנחנו לא דורשים הגדרה "יבשה" של פרמטרים מסוימים. הוא מואר על ידי תורות ומצב מסוים, אשר מגוונת את תהליך של פתרון וחיפוש אינדיקטורים. אבל מה אנחנו צריכים להיות מונחים לפני שאנחנו מתקרבים למשימה?

1. הקינמטיקה של נקודת החומר כוללת את השימוש במקרה זה של האצה.

2. מוצע פתרון באמצעות נוסחת המרחק, שכן הערך המספרי שלה מופיע בתנאים.

הבעיה נפתרת בפשטות. לשם כך, אנו לוקחים את הנוסחה המרחק: S = VoT + (-) AT ^ 2/2. מה המשמעות? אנחנו צריכים לגלות כמה זמן הרוכב יעבור את המרחק המיועד, ולאחר מכן להשוות את הציון עם הרשומה כדי לראות אם הוא יכה אותו או לא. לשם כך, אנו בוחרים את הזמן, אנו מקבלים נוסחה עבור זה: AT ^ 2 + 2VoT - 2S. אין זה אלא משוואה ריבועית. אבל המכונית מתנתקת, מה שאומר שהמהירות ההתחלתית תהיה 0. כאשר פותרים את המשוואה, המאפל יהיה שווה ל 2400. כדי למצוא את הזמן, אתה צריך לחלץ את השורש. בואו לפצות את המקום העשרוני השני: 48,98. בואו למצוא את שורש המשוואה: 48.98 / 6 = 8.16 שניות. מתברר כי הרוכב לא יכול לנצח את הרשומה הקיימת.