המשפט של קוטליניקוב הוא הבסיס התיאורטי של טכנולוגיות המידע המודרניות

יש כמה הישגים שהשפיעו מאודעל התפתחות התקשורת וטכנולוגיות המידע המודרני, כמו משפט של קוטליניקוב. על פי רוב, מדען זה הפאר את ארצנו לא פחות מאשר ש. Korolev, או A.S. פופוב. ייתכן שקוטלניקוב ידוע מחוץ לרוסיה אפילו יותר מאשר במולדת.

לתהילה כזו יש הסבר משלה. המשפט של קוטלניקוב הפך לבסיס התיאורטי לכל הציוד הדיגיטלי המודרני המשמש לתקשורת. זה מבוסס על העיקרון של digitizing כל אות או תמונה. הוא יוצר את התנאים לחישוב תקשורת מרובת ערוצים עבור זוג אות אחד. הודות למשפט של קוטלניקוב, ניתן לשחזר אות רועש ו"מרופט ", כדי ליצור ציוד הוכחה רעש. טכניקת ההצפנה מבוססת במידה רבה על משפט זה. ייתכן כי היא תמצא יישומים שימושיים אחרים.

המחבר הוא כל כך משמעותי לפיתוח של הנדסת רדיוהעבודה התיאורטית נולדה ב -1908 בקאזאן. אביו היה פרופסור באוניברסיטה, מכונאי ידוע ומתמטיקאי אלכסנדר פטרוביץ 'קוטליניקוב, ולכן, אם אנחנו מדברים על גנים, המדע של ויקטור אלכסנדרוביץ' היה "בדם". לאחר שסיים את לימודיו במוסקבה כוח הנדסה המכון, הצעיר נכנס ללימודים לתואר ראשון. אז הוא התעניין בנושא רוחב הפס של קו התקשורת. בפשטות רבה יותר, הוא סקרן כמה אנשים בכל צד יכולים לדבר על אותו חוט טלפון (מבלי להתפשר על הבנה הדדית ועל מובנות הדיבור).

הנחות על זה כבר כבר, ואפילו,כפי שהתברר, מדויק למדי. לדוגמה, Nyquist בשנת 1928 הציע כי אם פער הקרע האות שווה חצי תקופה של התדר המקסימלי, אז זה יכול להיות משוחזר.

D = 1 / 2F,

היכן you

D - זמן קבילה של היעלמות האות;

F- תדר מקסימלי הכלול בספקטרום האות.

נייקוויסט הציע באופן סביר כי אות שמע טלפון בעל טווח תדר של 3 קילוהרץ יכול להיות מגודרת עם תדירות של 6,000 פעמים בשנייה מבלי לאבד שום מידע שימושי.

הנחות כה נועזות ואינטואיטיביות נותנותהיסטוריונים מודרניים של מדע ממדינות המערב להחליף את המושג "משפט קוטלניקוב" עם שם המחבר. המשפט של נייקוויסט זהה למשפט של קוטלניקוב בספרי לימוד אירופיים ואמריקאים רבים. עם זאת, דבר אחד הוא לעשות הנחה, גם אם הוא נועז מאוד והוא אישר על ידי בפועל, דבר נוסף הוא להוכיח את זה. משפט הנושאים שונה מאקסיומה או מהשערה, אשר מעצם הגדרתה זקוקה להוכחה.

זה כבר הכרחי כדי לחלוק כבוד לחברים המערבי שלנו. העדיפות של Kotel'nikov בהוכחה של "משפט Nyquist" אינו שנוי במחלוקת.

ללא רמה גבוהה מספיק של הידע הגבוהה ביותרמתמטיקה זה בלתי אפשרי להבין כיצד ניסח באלגנטיות Kotel'nikov של משפט. ההוכחה מבוססת על קירוב של צורת הגל, הניתנת על ידי סדרת קוטלניקוב (על "ציור" על פולסים קצרים).

הצדקה תיאורטית כזו למינימוםמשך דופק אות נותן לנו את ההזדמנות היום להשתמש תקשורת סלולרית וכן דיגיטציה נתונה עיבוד תמונה, מוסיקה וסוגים רבים אחרים של תוכן.