מהו המספר pi ומה ההיסטוריה שלו

אחד המספרים המסתוריים ביותרהאנושות, כמובן, הוא מספר Π (קריאה - pi). באלגברה, מספר זה משקף את הערך של היחס בין אורך המעגל וקוטרו. בעבר, ערך זה נקרא מספר לודולף. איך ואיפה הגיע מספר pi לא ידוע בוודאות, אבל מתמטיקאים לחלק לשלושה שלבים את כל ההיסטוריה של מספר Π, העתיקה, הקלאסית ואת עידן המחשבים הדיגיטליים.

המספר Π הוא לא הגיוני, כלומר, זה לא יכול להיותמייצגים בצורה של שבר פשוט, שבו המונה והמכנה הם מספרים שלמים. לכן, מספר כזה אין סוף והוא תקופתי. את אי רציונליות של II היה הראשון הוכיח על ידי למברט בשנת 1761.

בנוסף לנכס זה, מספר Π לא יכול להיותוגם השורש של פולינום כלשהו, ​​ולכן הוא מספר טרנסצנדנטי. נכס זה, כאשר הוכח בשנת 1882, שם קץ לדיון המקודש כמעט של המתמטיקאים "על נצב המעגל", שנמשך 2,500 שנה.

זה ידוע כי בריטיש ג 'ונס הראשון הציג את ייעודו של מספר זה בשנת 1706. לאחר שעבודותיו של אוילר הופיעו, ייעודו של ייעוד כזה היה מקובל.

על מנת להבין בפירוט מהו מספר ה- Pi,יש לומר כי השימוש בו הוא רחב כל כך, כי קשה אפילו שם את השדה של המדע שבו הוא מתפזר. אחד הפשוטים והמוכרים ביותר מתכנית הערכים של בית הספר הוא קביעת התקופה הגיאומטרית. היחס בין אורך המעגל לאורך קוטרו הוא קבוע, והוא שווה ל 3, 14. ערך זה היה ידוע גם למתמטיקאים הוותיקים ביותר בהודו, יוון, בבל, מצרים. הגרסה המוקדמת ביותר של חישוב היחס מתייחסת לשנת 1900 לפנה"ס. ה. המדען הסיני ליו הואי חישב את הערך של P קרוב יותר המודרנית, בנוסף, הוא גם המציא דרך מהירה של חישוב כזה. גודלו נשאר מקובל כמעט 900 שנה.

התקופה הקלאסית של המתמטיקהמסומן על ידי העובדה כי על מנת לקבוע מה בדיוק המספר פאי, מדענים החלו להשתמש בשיטות של ניתוח מתמטי. בשנת 1400 המתמטיקאי ההודי Madhava המשמשת לחישוב התאוריה של סדרה ולקבוע את מספר תקופת P עד 11 ספרות אחרי הנקודה העשרונית. האירופי הראשון אחרי ארכימדס, שחקר את מספר P ו תרם תרומה משמעותית הצדקה שלה, היה זייל ואן לודולף ההולנדית, אשר זיהתה יותר מ 15 ספרות אחרי הנקודה העשרונית, ואת בצוואה כתב מילות משעשעות מאוד: "... מעוניינים - ולתת לו להמשיך" זה לכבודו של המדען, מספר P ו קיבלה החברה הראשונה והיחידה בהיסטוריה של השם של הנומינלי.

עידן המחשוב במחשב הביא חדשפרטים בהבנת טבעו של פ לדוגמה, כדי לברר מה המספר פאי, ב 1949, שימש ENIAC המחשב הראשון, אחד היזמים של אשר היה בעתיד "אבא" של התיאוריה של ג'יי פון נוימן מחשבים מודרניים. המדידה הראשונה בוצעה עבור 70 שעות ונתנה 2037 דמויות אחרי הנקודה העשרונית בתקופה של פ סימן של כמיליון סימנים הושגה 1973. יתר על כן, בתקופה זו נקבעו ונוסחאות אחרות, המשקף את מספר פ לדוגמה, האחים Chudnovskii למצוא את אחד שאיפשר לחשב תקופה 1011196691 ספרות.

באופן כללי, יש לציין כי על מנת להגיבהשאלה: "מהו מספר פי?", מחקרים רבים החלו להידמות לתחרויות. היום, מחשבי העל כבר עובדים על השאלה מה זה באמת, מספר פי. עובדות מעניינות הקשורות מחקרים אלה, לחלחל כמעט את כל ההיסטוריה של המתמטיקה.

היום, למשל, נערכות אליפות העולםכדי לשנן את מספר P ו רשומות שיא העולם, האחרון שייך סינית ליו Ciao, ליום עם קצת, בשם 67,890 תווים. בעולם יש אפילו חג של מספר P, אשר נחגג ב -14 במארס "יום של מספר פי".

נכון לשנת 2011, יש כבר 10 טריליון ספרות של תקופת המספר.